水泥工业资源综合利用废渣实行税收优惠是我国重要产业政策之一，但目前废渣用量计算、检测、核查方法与程序仍存在不统一等问题1，不利于行业健康有序发展。GB/T279782与NY/T11473等标准除水泥中废渣用量计算公式有明显错误，很不完整外1,所采用的特殊矩阵及线性方程组推算水泥中废渣用量的方法存在严重的技术缺陷，适应性及重演性差，很难操作执行，其中无条件使用线性方程组求解配料组分也是错误的。为推动有关部门进一步统一检测方法与制修订有关标准提供参考依据,本文对上述领域多年来存在的误区及企业关切的焦点问题进行分析探讨，提岀了相应改进措施,相信有较大实际意义与作用。

 

 

    1、GB/T27978-2011《水泥生产原料中废渣用量的测定方法》与NY/T1147简介

 

    GB/T27978主要内容：随机抽取水泥企业现场正常生产时所用原料、废渣、生料、熟料、水泥等样品，测定其化学成分含量，依据化学成分质量分数的相关性，分别通过矩阵法求出生料、水泥各组分比例，再计算岀水泥中废渣总掺量。即规定“生料、水泥中各组分的含量按X=A-1×B计算”，式中，X——生料、水泥中各组分含量组成的列阵；A-1——组成生料、水泥的各组分中化学成分组成的矩阵A的逆阵；B——生料、水泥中化学成分组成的列阵。且规定化学分析法与实测法结果有争议时以化学分析法的结果为准。

 

    农业部标准NY/T1147-2006《建材产品生产中工业废渣掺加量测定方法》、部分省区相关地方标准所采用的方法与GB/T27978基本相同，但NY/T1147是由线性方程组代替GB/T27978中的矩阵。

 

    2、湖南、黑龙江等省市区相关地方标准采用的方法

 

    湖南、黑龙江及部分省市区选用的测定方法类似湖南省地方标准DB43/134-1999《资源综合利用建材产品废渣掺量检测鉴定方法》，通过检测原燃材料、生熟料化学成分，并参考企业提供或抽样获取的生熟料三率值及波动范围，采用各原料成分、三率值通过配料计算反推生料组分及废渣配比。检测水泥组分采用GB/T 12960《水泥组分的定量测定》，然后再计算水泥中

废渣总掺量。

 

    3、实测法

 

    部分省市区对生料制备、水泥粉磨工序均使用实测法分别测定生料、水泥配比。也有部分地方检测机构仅对生料组分选用实测法测定，而水泥组分仍选用GB/T12960进行测定，再计算水泥中废渣总掺比。现场实测法指在生产现场，通过测定单位时间内组成水泥生料、水泥中各组分的投入量，从而计算出各组分的用量及配比。主要有二种实测方法：一是直接称重法，即

在相同的称量时间内取各组分物料并称重，计算各组分物料的配比。二是实时监测配料微机各物料累计量读数法，即先标定配料秤，间隔一至二、三小时，利用其生料、水泥微机各物料累计量的差值，计算出各组分物料的配比。

 

 

    1、简约介绍GB/T27978和NY/T1147运用的数学原理：通过检测各组分原料及生料、水泥的化学成分，采用矩阵的方法来解多元一次线性方程组，求出各组分配比。系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且等于未知量个数，有唯一解。系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩且小于未知量个数，有无穷多解。系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩无解。由于矩阵的秩不便于理解,换用较易理解的线性方程组来说明：在一组多元一次方程中，共有几元（即几个未知数），若不能合并消除掉且相容方程式个数与未知数个数相等，该多元一次方程组就一定有唯一解（即能求出唯一的各未知数）。若未知数个数比相容方程式个数多，则这组线性方程有无穷多解。若方程不相容（注：若未知数个数比不能合并消除掉方程式个数少，必有方程不相容),该线性方程

组就会无解。应当说明的是，这里的解是指唯一解，不是指近似解。

 

    2、GB/T27978中特殊矩阵及NY/T1147特殊线性方程组不能普遍用于通过成分求解生料水泥组分

 

    或者说，上述两个标准分别釆用了特殊矩阵与特殊线性方程组，水泥企业三、四组分原料配料等情况下，不能通过成分及特殊矩阵（或线性方程组）求解生料组分。其所用矩阵或线性方程组只有在特定条件下方可用于通过成分求解生料、水泥组分，但不能普遍应用即没有通用性。

 

    2.1、GB/T27978中“5.1.4.3生料、水泥中各组分含量的计算”的符号注释中： “ n —— 表示生料、水泥中掺加的组分数目”。分析A矩阵中元素的脚码即得岀：A矩阵的行数与列数相等。因此，A矩阵实际上变成了普遍矩阵中的特殊矩阵（即方阵），A矩阵中表示某组分化学成分序号的“i”与表示物料组分序号的“j”就规定了一种特殊的约定关系，即“i”的最大值必须比“j”的最大值少1，亦即此条注释中已有的“j=（1，2，……n）”，“i =（1，2，……n-1）”。在此特定前提下，才能使用这个特殊矩阵求解物料组分。即只有化学成分项目总数少于物料组分总数为一个时，才能使用这个矩阵求解物料组分。

 

    2.2、NY/T1147标准中“5.3.1白生料中废渣掺加量 按式(3 )、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、（11）计算。按水泥生料中掺加的原材料组分数目i，选择原材料之间相差较大的化学成分列出i元方程组，解出各原材料组分的掺加量N1、N2……Ni-1、Ni值”。

 

    深入分析以上表述即可发现其问题与矛盾之处：式(3)是所有原材料组分之和等于100%。其余的式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)、(10)、（11）是分别关于组分含量CaO、SiO2、Al2O3、Fe2O3、MgO、烧失量、CaF2、SO3的方程式，每一个组分含量对应一个方程式，方程式总数i值是根据生料中实际掺加的原材料组分数目来确定。再观察表示组分序号与组分含量序号的脚码,二者最大值均为i。由于每一个组分含量可以列一个方程式，这样可以根据组分含量总个数i列岀i个方程式，再加上表示所有原材料组分之和等于100%的式（3），则共有i+1个方程式。这就与该标准中“按水泥生料中掺加的原材料组分数目i，选择原材料之间相差较大的化学成分列出i元方程组”相矛盾。所以表示组分含量序号的脚码最大值为i是错误的。分析标准中“5.3.1”条款规定的本意，表示组分含量序号脚码的最大值应为i-1，其结果NY/T1147中的线性方程组就变成与GB/T27978中特殊矩阵相同的特殊线性方程组。

 

    2.3、因此，釆用GB/T27978中的特殊矩阵与NY/T1147中的特殊线性方程组求解三组分物料配比只能满足两项化学成分要求。而与生料KH、n、P有关的化学成分至少有CaO、SiO2、Al2O3、Fe2O3四项（有的企业还考虑了S O 3含量等），意味着使用GB/T27978与NY/T1147只能求解五组分配比（若考虑了S O 3，则是六组分配比）。实际上，水泥企业生料使用三组分、四组分原料配料是普遍情况，但此特殊矩阵与特殊线性方程组则无法使用。

 

    另一方面，在GB/T27978“5.1.4.3”的符号注释中，对矩阵B中元素规定,“……且有C1≥C2≥…≥Ci≥…≥Cn-1”是错误的。水泥、生料化学成分CaO、SiO2、Al2O3、Fe2O3、SO3、MgO等含量没有必要非规定某种排序，只要A、B两矩阵中同一行元素是同种化学成分对应关系,且要求B中各化学成分含量大于0就可以,应为“……且有C1、C2…Ci…Cn-1＞0”。

 

    3、无条件使用线性方程组或矩阵求解生料配比方法中的重大缺陷分析

 

    3.1、将GB/T27978中特殊矩阵修改为普通矩阵与NY/T1147修改为普通线性方程组的案例

 

    如姜胜平等在《水泥企业资源综合有关检测方法和计算模型的纠正及探讨》4中没有使用GB/T27978中的特殊矩阵及NY/T1147的特殊线性方程，而是“设生料由N种原料组成”, “Ci为生料中氧化物i的质量百分数（i=1、2、3、……n-1）”。从此文中三组分配料举例并分析其所列线性方程组，表示原料个数的N值与表示生料中氧化物含量的项目个数n-1中的n值不相同，相当于解除了GB/T27978的A矩阵中表示某组分化学成分含量序号的“i”与表示物料组分序号的“j”的特殊约定关系。即将特殊矩阵修改为普通矩阵（普通线性方程组）。直接使用线性方程组求组分配比，若这种直接使用而不是有条件的使用是错误的，也不能用于求解生料配比。

 

    3.2、配料计算案例讨论分析

 

    选用《水泥企业化验室工作手册》5配料计算案例， 预设计的熟料三率值，KH= 0 . 89±0.02,n=2.0±0.1，P=1.5±0.1，原燃材料化学分析、煤发热量、热耗等均使用《手册》5表1-4-18中数据。按预设计熟料率值、煤灰掺入量等推算的设计生料化学成分，以及同案例按预设三率值采用递减试凑法所得生料配比其验算的生料化学成分如下表：

 

 

    比较上表其生料化学成分并不完全一致，但两者很近似。也就是说，根据设计的生料灼烧基加上掺入的煤灰成分，可以还原得到预设计熟料率值KH=0.89,n=2.0，P=1.5。而根据试凑法配料计算得出的生料灼烧基加上掺入的煤灰成分， 计算所得的最接近预设计目标的熟料三率值为：KH=0.89,n=2.01，P=1.59，仅能满足目标值KH=0.88 ±0.02,n=2.0±0.1 ，P=1.3±0.1的波动范围。说明试凑法只能做到尽可能接近或近似预设计熟料率值。

 

    3.3、假如按照无条件使用线性方程组的方法求解物料配比，设石灰石配比为x1,硅质料配比为x2,铁质料配比为x3，引用表1-4-18中数据5，等式右边选择上表第2行的数据，可以列出如下线性方程组：

 

    0.0310x1+0.6682x2+0.1780x3=0.1311……(SiO2成分)式1

 

    0.0094x1+0.1601x2+0.0595x3=0.0337……(Al2O3成分)式2

 

    0.0057x1+0.0558x2+0.6584x3=0.0273……(Fe2O3成分)式3

 

    0.5226x1+0.0161x2+0.0811x3=0.4364……(CaO成分)式4

 

    x1+x2+x3=1……(配比之和) 式5

 

    对上述线性方程组有必要作如下说明：按GB/T27978规定，上述线性方程组等式的右边应为现场所取生料样的化学成分。根据本文“三.1.2”中的分析结论，如抽取检测的生料样品完全由生产线上抽取的原料样品组成，且化学成分检测值均无任何误差，满足这个条件，才会有唯一解。实际生产中上述理想情况很难出现。因而，很难有唯一解。

 

    上述五个求解物料配比未知数x1, x2, x3的方程组，是无法让x1,x2, x3的值同时完全地满足这五个方程，所以上述方程组无唯一解。此时，若要求解岀各物料配比，必须用解线性方程最小二乘法等求得近似解。这就说明了不能用这组线性方程直接求解得岀确切的配比。

 

    3.4、若无条件使用线性方程组推算生料配比，对于类似“二、3.2”中的案例即生料三组分配料，根据数学原理，三组分配料只需要三个三元一次方程就可以求出物料配比。但是，这样算出的物料配比只能满足生料中的二种化学成分值符合要求（因还有3个未知数之和等于100%这个三元一次方程）。三率值至少与生料中钙硅铝铁成分相关联,即对应方程等式右边的生料某化学成分，应有4项，再加三种物料配比之和对应的一个三元一次方程，实际上有了类似“二、3.3”案例中的五个三元一次方程，多出了两个三元一次方程。

 

    根据数学原理，这种情况下其方程组会出现无解。充分说明了三组分物料通过上述方程计算出来的物料配比不能同时保证满足这5个三元一次方程中每一个方程的等式两边都绝对相等。所以，无条件使用线性方程组不适合反推求解三组分生料配比。

 

    3.5、同理，反推四组分生料配比与求三组分生料配比一样，仅是多了一个四元一次方程。因此，同样不适用求四组分生料配比。如果使用该方法就会出现求解未知数少于方程个数的情况，自然会出现人们常说的结果无解。

 

    根据“二、1”介绍，五组分生料有唯一的解，其解可保证每一个方程式的等式两边相等，也就是GB/T27978中特殊矩阵与NY/T1147中特殊线性方程组的情况。六组分及以上的生料配料如果只满足生料中的4个主要成分含量，却会有无穷多的解。因为其方程的解是任意的，也会出现与实际情况严重不符或违背工艺技术规律等荒谬现象。

 

    3.6、为什么应用计算机可依据线性方程式求解生料的二、三、四、五、六……等多元线性方程？因为计算机配料计算程序中可以设置类似人工常用的误差尝试法，如常用的最小二乘法，只要配出的物料配比通过验算三率值在其目标值范围内，即认为配料计算成功（即只求近似值）。但如果计算机程序中没有设置“允许一定波动范围”这个隐含条件，上述线性方程往往会出现无解、无穷解（随机解、任意解）的情况。若使用线性方程反推物料配比没有设置类似只求近似值这样的前置条件，是无条件的使用线性方程组或不注明使用最小二乘法求近似解，所以其方法是错误的，不能正常使用。

 

    4、GB/T27978与NY/T1147求解水泥组分同样存在上述技术缺陷

 

    4.1、一般企业对出磨水泥没有检测CaO、SiO2、Al2O3、Fe2O3或频次很少。按GB/T27978中特殊矩阵的应用条件，除缓凝剂外还必须有5种物料组分配料才可满足使用GB/T27978方法的条件，即水泥工序配料必须使用6种原料（即使用4种不同类混合材），实践中这种情况并不多,故GB/T27978也不能普遍用于求解水泥组分。

 

    4.2、若依据出磨水泥SO3、MgO、Cl-1含量，或根据NY/T1147按实际原料（含废渣）组分总数减少一个的原则，选择水泥化学成分项目个数。但如出现类似同质混合材(如加工砂石的粉末与石灰石或钢渣与矿渣)等情况，前者是废渣，后者不是废渣。因其化学成分相近，仅凭化学成分难以区分两者。所以，这种情况下也不能正常使用NY/ T1147求解水泥组分配比。

 

    4.3、若使用GB/T27978中“5.4.2.2 特征组分含量按Xj=Cj/C×100计算”，此时特征化学成分必须要满足“3.3特征化学成分 某组分中所含有的一种化学成分，该化学成分在其它组分中不含有或其含量可忽略不计”这个前提条件。一般来讲，水泥中的SO3主要来源于缓凝剂，但不是唯一来源，不满足其含量可忽略不计的前提。故不能使用特征组分含量计算公式求得某一组分配比。

 

 

    1、通过配料计算反推生料配比法及其误差分析

 

    湖南、黑龙江等部分省市区选用类似湖南省地方标准DB43/134的废渣掺量检测方法，尽管避免了本文中“二、2、3、4”所述技术缺陷，但其测定方法及结果的准确性、重演性仍值得探讨。通过检测原燃材料及生熟料成分采用配料计算反推生料配比，影响结果及误差的因素也较多。

 

    1.1、三率值数据来源可从以下多处获取，并作为配料计算依据。生、熟料抽样分析的三率值(又分单个瞬时样还是抽取的综合样)、企业质量台帐统计的某日、某月或多条生产线三率值均值、或一定周期如三个月的平均值及波动范围等等。众所周知, 三率值的选取对反推生料配比结果影响很大，况且企业台帐统计的三率值其极差范围也很大。大量实例表明，使用原DB43/134方法并借助水泥配料计算专用程序进行配料计算，即使选用企业一个月的三率值平均值，但有些情况或案例得出的配比其三率值之一有时竟超岀企业台帐三个月或半年统计期极差范围，甚至岀现无法配料等情况。

 

    1.2、取样、制样及样品代表性、原材料成分波动、试验误差等方面对废渣掺量测定结果也有很大影响,多种误差因素叠加同样会导致无解。尽管现场取样可按有关标准规定的要求进行，但企业的原料成分在各个时期或不同批次之间会有较大波动，如不同批次硅质原料中SiO2从67.60%到72.60%很常见，但却对配料结果影响较大。李俊英等在《建材产品废渣掺加量测定取样方法》6中分析了取样方法对测定结果的影响，在测定某一成品或半成品废渣掺加量时,如果所取原料样品与其组成的成品或半成品不对应，势必造成测试结果与实际情况的出现较大偏离。生产原料与检验条件正常变化，都会导致生料组分配料计算结果出现较大波动，影响其结果稳定性、重演性。因此，通过抽取小量样品进行化学分析推算废渣掺加量，引起误差的因素、环节较多,难以准确反映实际配比情况。

 

    2、GB/T 12960《水泥组分的定量测定》

 

    尽管业界普遍认为GB/T12960检测水泥组分其结果误差大，但有关单位多年来测定水泥组分仍普遍选用GB/T12960。有关技术期刊针对提高水泥组分检测准确性等方面刊发了很多探讨文章，提岀了很多好的建议与改进措施，本文不再赘述。值得指出的是，采用GB/T12960检测水泥中废渣掺量，遇到同质且化学成分相似混合材混掺时，如钢渣与矿渣，加工砂石的粉末与石灰石，前者是废渣，后者不是废渣，此时必须从企业获取两者掺用比例。否则，无法测定。

 

    3、现场实测法及有关讨论

 

    3.1、GB/T27978现场实测法

 

    GB/T27978规定：“在库底、磨头或配料处按相同的时间间隔，用台秤对组成水泥生料、水泥的各组分分别称量，称量时间间隔为10 min～20min，每次称量时间为5s～120s。每种组分的测定次数不少于2次，取两次称量结果的算术平均值作为该组分的湿基质量。也可以用台秤对配料秤进行校验后，用配料计算机的实际控制参数或流量作为各组分的湿基质量”。

 

    冉维民等在《现场实测法测定水泥生产中废渣掺加量》7中介绍，在生料制备工序使用GB/T27978实测法，选择测定时间2分钟，测定三次。并指岀在测量过程中，由于粉煤灰下料时灰尘较大，速度快，现场测量困难，粉煤灰的湿基质量只好选择计算机配料控制参数。罗云峰等在《建材产品资源综合利用中废渣掺量认定方法的研究》8中介绍现场流量法存在测定结果误差大的现象，分析了某次实测其误差最高达16.2%。从实测法有关规定及实际案例中可以看岀，因条件限制，直接用台秤称量一般小于2分钟的物料量，取样称量时间很短，测定次数少，很容易出现误差。该方法麻烦，劳动强度大，可操作性不强，难以采用。

 

    3.2、实时监测法

 

    水泥企业常用电子皮带秤配料计量，GB/T7721《连续累计自动衡器（皮带秤）》对自动秤量的最大允许误差、检定程序等都有明确的规定。监测前先标定配料秤，对微机计量系统进行系统误差校核后，在中控室或生料、水泥微机读取累计数，间隔一、二或三小时再读取累计数，并统计两次读数的差值及总量，计算出各组分物料的配比。近二十年来湖南省水泥资源综合利用现场核查、认定包括相关审查报告和税务部门监督、稽查一直使用该方法，也有部分省市检测机构采用该方法岀具废渣掺加量检测报告。实践证明，该方法操作性强，准确度高。

 

    因使用的是相对时间段的累计数量，随着计算机及粉体计量技术的进步，配料计量秤的精度、准确性、稳定性、校验与标定等方面达到了较高水平。用标准法码做基准可避免第一种实测法中在相同时间内卡秒表、截取实物量多少与重量读数的偶然误差，也可避免GB/T27978法存在粉煤灰等流动性大的物料测量困难等问题。另外，微机累计量监测法比GB/T27978实测法操作简便,采集的物料重量大，可达到GB/T27978实测法的50倍、100倍甚至千倍……，可大大减少或避免出现偶然误差与系统误差。间隔1至2、3小时，读取其生料、水泥配料微机累计量，再去计算统计某间隔或时期如1小时、2小时、4小时、8小时、24小时各物料的差额值，计算出物料配比及废渣掺量。利用物料配比与计算机的累计数量的功能，并核查有关原始记录、凭证、台帐及报表等资料，可核查或推算1周、1月、1季、半年、1年、2年等不同时间段或周期物料配比及废渣掺量，可作为关部门对申报企业现场核查、监督、稽查不可或缺的方法之一。

 

    以上分析讨论表明，无论生料还是水泥使用微机累计量监测法，完全满足有关检测机构对水泥企业废渣掺量的检测需要，如部分地方对申报企业要求岀具废渣掺加量检测报告，笔者建议使用微机累计量监测法。该方法可靠、简便，成本也较低，准确度高，重演性好。但有关部门、检验机构现场监测时,还应核查有关化验、生产、供应等资料，对企业现场配料方案的可行性、适用性与可靠性进行鉴别, 如企业现场配料方案与平常实际生产所采用的方案是否对应，相符性如何? 并对申报企业有关情况的真实性及申报废渣品种的来源、资源保障程度与适用性进行评定，以防范弄虚作假等非诚信行为，维护国家财税政策的严肃性。

 

 

    由于水泥生产及产品的特殊性，仅仅通过抽取样品分析检测其废渣掺量，在技术等方面确存在难度。GB/T27978与NY/T1147中所用特殊矩阵及特殊线性方程组，不能普遍用于水泥企业通过成分求解生料、水泥组分。无条件使用线性方程组推算组分的方法也是错误的。该两种水泥中废渣掺量测定方法难以采用，近几年实践中基本上没有应用。通过化学分析法测定生料、水泥组分也是追溯现场抽样时各物料配比情况，有关部门、检验机构可采用微机累计量监测法作为水泥中废渣掺量的测定方法，其准确度高，所得结果重演性好，远优于化学分析法。

 

    本文得到了湖南第一师范学院数理系胡亚辉博士、陈秀琼教授的帮助指导，谨此致谢。

 

 

    [1]丁美荣等，《水泥资源综合利用废渣掺量计算、核查及检测方法亟待统一与规范）》[J].《中国水泥》,2016(12)

    [2]GB/T27978-2011《水泥生产原料中废渣用量的测定方法》[S].中国标准岀版社,2011(10)

    [3]农业部标准NY/T1147-2006《建材产品生产中工业废渣掺加量测定方法.http://www.docin.com/p-111716752.html

    [4]姜胜平等，《水泥企业资源综合有关检测方法和计算模型的纠正及探讨》[J]《中国水泥》,2009(08)

    [5]李明豫等,《水泥企业化验室工作手册》(第二版) [M].中国建材工业岀版社,2002

    [6]李俊英等,《建材产品废渣掺加量测定取样方法》[J].《山西能源与节能》,2003(03)

    [7]冉维民等,《现场实测法测定水泥生产中废渣掺加量》[J].《辽宁建材》,2010 (01)

    [ 8 ] 罗云峰等, 《建材产品资源综合利用中废渣掺量认定方法的研究》[ J ] . 《材料研究与应用》,2008(02)